Metodi numerici per problemi di contatto: una presentazione dello stato dell’arte

DESCRIZIONE INTRODUTTIVA

Il contatto fra corpi solidi si presenta in moltissime fasi dei processi produttivi, nella formatura di materiali metallici e plastici, negli organi di macchine in movimento, nelle giunzioni, nei processi di pulitura con abrasione/rimozione di strati superficiali, e in varie altre situazioni. La meccanica del contatto costituisce ancora un settore relativamente poco sviluppato, nel cui ambito l’utilizzo dei modelli numerici richiede approfondite conoscenze tecniche specifiche e risulta spesso difficoltoso. La documentazione specifica è spesso carente nell’agevolare il professionista nella scelta del modello e nella corretta calibrazione dei vari parametri. Il corso fornisce una conoscenza di base sull’argomento, con particolare riguardo agli aspetti computazionali. Lo stato dell’arte viene presentato sia nei suoi aspetti teorici, che in quelli applicativi. Le caratteristiche peculiari e i problemi ad esse correlati vengono opportunamente evidenziati, al fine di sviluppare una maggiore capacità di gestione dei problemi e di interpretazione dei risultati.

OBIETTIVI

Il corso ha lo scopo di sviluppare una conoscenza ad ampio spettro per l’utilizzo degli algoritmi di contatto. La formazione tecnica specifica su problemi di questo tipo è in genere di difficile acquisizione, sia perchè gli argomenti non fanno generalmente parte dei percorsi formativi classici delle scuole di ingegneria, sia perché anche nell’ambito applicativo industriale è spesso difficile reperire le informazioni necessarie. L’esperienza sul campo si sviluppa quindi con meccanismi di tipo ‘trial and error’, che possono essere assai dispendiosi sia in termini di risorse computazionali, che di risorse umane. Questi meccanismi di apprendimento e formazione però, pur portando a risolvere di volta in volta i problemi specifici incontrati, non consentono l’acquisizione chiara ed esaustiva delle motivazioni tecniche delle loro origini. Inoltre, difficilmente la conoscenza accumulata può essere organizzata e diventare patrimonio aziendale. Poiché i problemi di contatto coinvolgono usualmente non-linearità di vario genere, per raggiungere gli obiettivi è indispensabile una buona conoscenza dei fondamenti matematici di base, delle tecniche di discretizzazione geometrica e dei modelli costitutivi che vengono comunemente impiegati per descrivere l’azione di mutua interazione fra le superfici. La conoscenza tecnica specifica che il corso mira a fornire costituisce un prezioso strumento per l’utente per impostare una analisi corretta, governare eventuali difficoltà nella soluzione e valutare i risultati conseguiti.

PROGRAMMA DI DETTAGLIO

Prima Giornata
09.30 Introduzione al corso 
09.50 Panoramica ad ampio spettro sui problemi di contatto 
10.50 Metodi di soluzione: Penalty e Lagrangian Multiplier 
11.30 Pausa caffè
11.45 Metodi speciali di soluzione: il metodo “cross-constraints” 
12.30 Metodi di discretizzazione: formulazioni 1D e 2D 
13.30 Pausa pranzo
14.30 Metodi di discretizzazione: la formulazione 3D, con esempi
15.30 Leggi costitutive di contatto basate sulla micromeccanica
16.30 Pausa caffè
16.45 Applicazioni industriali 
17.30 Conclusione

Seconda Giornata
09.30 Tecniche avanzate di discretizzazione: Mortar method 
10.15 Interpolazione delle superfici, formulazione “moving cone” 
11.00 Contatto e impatto, con esempi di tipo avanzato 
11.30 Pausa caffè
11.45 Miglioramento della soluzione: tecniche di tipo adattivo 
12.45 Esempi di tipo avanzato
13.30 Pausa pranzo
14.30 Tecniche speciali di miglioramento della soluzione 
15.00 Problemi di contatto elettro-meccanici
15.30 Confronto fra modelli costitutivi micromeccanici 
16.00 Pausa caffè
16.15 Algoritmi per la gestione di grandi compenetrazioni 
17.00 Modelli di contatto fra travi 
17.30 Conclusione

DESTINATARI

Nell’ambito industriale il corso si rivolge a specialisti e responsabili di gruppi di progettazione e ricerca, al personale in formazione e ai tecnici che intendano acquisire o perfezionare le conoscenze necessarie per comprendere e valutare le potenzialità e i limiti del metodo FEM applicato ai problemi di contatto. In ambito universitario il corso è rivolto a studenti di dottorato e post-doc motivati a comprendere i presupposti ed estendere le proprie conoscenze sulle tecniche numeriche applicate ai problemi di contatto

PREREQUISITI

Il corso, pur essendo di natura introduttiva rispetto all’argomento trattato, presuppone una buona conoscenza del metodo degli elementi finiti, e una ragionevole familiarità con gli algoritmi utilizzati nella soluzione di problemi non-lineari. Conseguentemente è richiesta anche una conoscenza di base relativa alla meccanica del continuo e ai modelli costitutivi.

MATERIALE DIDATTICO

Le lezioni saranno svolte mediante presentazioni in PowerPoint. Ad ogni partecipante verranno fornite le dispense relative a tutte le presentazioni. I docenti sono inoltre disponibili nell’agevolare i partecipanti nell’eventuale reperimento di materiale bibliografico correlato.